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像世界杯球员一样弯曲它的复杂物理学

2020

每届世界杯的宝石都是不可能实现的目标。 克里斯蒂亚诺·罗纳尔多在小组赛中对阵西班牙的比赛中将其弯曲。 本杰明帕瓦德弯下十字架,将法国队击败阿根廷队,16人组成的队员.Tingashi Inui在一个完全无旋转的进球中扫射,将日本队带到了比利时,如果只是暂时的话。

这令人叹为观止。 每次旋转球都会使空气穿过表面,将其推入弯道。 对于这个级别的球员来说,弯曲球是一种直观的动作,只是踢到球的边缘以使其向正确的方向旋转。 对于物理学家来说,在弯曲的足球周围模拟气流是一种复杂的力量混合,所有力都与空气穿过表面的方式有关。

诚实地说,物理学是相当复杂的,但麻省理工学院应用数学家约翰·布什说的有简单的解释方法。“它看起来神秘的原因是因为你无法看到周围的流体,在这种情况下是空气,是做“。

当足球飞行时,空气在​​球的表面周围形成一层。 布什说,随着球旋转,它将空气偏转到一侧。 这种空气的偏转将球推向相反的方向。

本杰明帕瓦德的十字架(上图)开始时右脚外侧击球,击中球的左侧,开始顺时针旋转。 布什解释说,旋转将空气向左倾斜,离开球的空气所产生的力将其推向右侧。 因此,向右旋转的球(顺时针方向)也将向右旋转。 这种力量称为马格努斯效应。

美国宇航局退役的航空航天工程师汤姆·本森(Tom Benson)设计了用于模拟这一问题的软件,他说:“有了一个足球,那就是贝克汉姆可以弯腰的方式。”世界杯的一个诀窍就是马格努斯效应是可以预测的。逆时针旋转将始终向左弯曲,一个带有回旋的球在球下方使其向上移动一点,而上旋球会导致下降。

Benson说,这对守门员来说是有帮助的,因为当球员弯腰时,守门员会看到均匀的曲率。 如果他能够正确地调整旋转,那么它的曲率就会相同,而且他知道把手放在哪里。

布什说,这就是为什么球员在任意球时更有可能在任意球时弯腰投篮,而守门员因为防守墙而无法看到他们的踢球。 有一名球员试图让球越过墙壁,就像来自葡萄牙克里斯蒂亚诺罗纳尔多队在对阵西班牙世界杯第一轮小组赛阶段比赛中的漂亮射门。

布什说,球员可以通过踢脚的内侧或外侧边缘来改变球的旋转方式。 在上图所示的镜头中,罗纳尔多用右脚的脚背踢球,球向左转弯,因为他将球放在逆时针方向旋转。 在球越过墙壁的升力和横扫的曲线之间,守门员甚至没有机会在球撞到网的上角之前移动。

这是足球的纹理和设计,可以保持空气以可预测的方式在球的表面上移动,并保持马格努斯效果不会逆转。 布什说,如果你有一个非常光滑的球,那么球就会弯曲成错误的方式。 “我在尼斯的海滩上踢足球,我们正在玩一个沙滩球,弯曲的方式错了。我要去看我的上帝,我的世界正在崩溃!”

在2010年南非世界杯期间,球基本上过于平滑,马格纳斯效应会翻转,使球与球员的预期方式相反。 布什在2013年的一篇论文中证明了这一现象,“如果你击中两个完全相同的球,一个是粗糙的,一个是平滑的,那么它们会以相反的方式弯曲。”马格努斯效应的翻转部分是为什么世界杯仍然如此难忘。

早在2010年,10个世界杯赛场的高度与开普敦的海平面高度差不多,在约翰内斯堡海拔超过1英里。 这意味着游戏的播放速度不同。 这也是为什么NA​​SA和Benson参与了对当年发生的球的建模的原因。 Benson说,在不同的空气密度下,球以非常不同的速度行进。 如果空气密度较小,那么在球上弯曲要困难得多,因为将球推向一个方向或另一个方向的压力较小。

自2018年世界杯以来,所有比赛的高度都没有影响本届世界杯,但Benson说你可以在更高海拔的棒球场看到这种效果。 “丹佛一英里高,一英里高,你将失去25%到30%的空气密度,”他解释道,“因此你的曲线球会减掉一两英寸。”

福冈理工学院的流体工程师Taketo Mizota表示,如果一个球没有旋转,它会做一些叫做指关节的事情,那里的空气会随机地从球上剥离,导致它在空中无法预测地摆动和编织。日本。 恒定的马格纳斯效应不再发挥作用,而是空气的涡流围绕球的表面移动。 Mizota说,这种运动不规则地推动球,产生了波浪。

布什说,这种关节运动只发生在球没有旋转的情况下,并且通常在球员处理球的尖锐,快速触球时实现,通常是在球最坚固的空气阀上。 这可以防止在踢球过程中尽可能多的旋转。

今年6月2日日本队在16强比赛中对阵比利时队时,Takashi Inui设法获得了一个完美的无旋转进球。 当你以慢动作观看它时,你可以看到球上的图案在漂浮到球门时几乎没有移动。 由于缺乏旋转,守门员Thibaut Courtois无法预测它的发展方向,直到为时已晚。 Mizota说:“所有守门员都可以在能够射击这些慢速旋转足球的踢球者之前颤抖。” (尽管今年仅仅把日本队带到四分之一决赛是不够的。)

但是,世界杯足球运动员在进行这些优雅的触球之前,并没有放慢思考流体动力学。 “有物理学,然后有射击的技巧。 你不会看到一个工程师或一个物理学家踏上这个领域并且用它的镜头炫耀,“布什笑着说。 “技能是通过实践发展的,而不是物理知识。”

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